Materi SMU kelas 3

GERAK ROTASI

A. Gerak Rotasi

Gerak rotasi = gerak melingkar atau berputar
Pada gerak linier dikenal besaran posisi linier s, kecepatan linier v, dan percepatan linier a
Namun pada gerak rotasi yang dipakai adalah besaran sudut. Seperti posisi sudut θ, kecepatan sudut , dan percepatan sudut

Hubungan Besaran Translasi dan besaran sudut

D. Momen gaya

Momen gaya τ merupakan vektor hasil perkalian vektor r dan vektor F.

Jika sudut antara r dan F adalah θ, maka besar momen gaya adalah

E. Momen Inersia


ARUS LISTRIK & TEGANGAN BOLAK-BALIK

Arus & Tegangan listrik bolak -
1. Sumber Tegangan dan Arus Bolak-Balik

Sumber tegangan bolak-balik ada pada generator AC. Output dari generator tersebut pada umumnya berbentuk sinusoidal :

Dengan

V = N A B ω = Vmax = tegangan maksimum
Tegangan bolak-balik ini digambarkan dalam diagram fungsi V (tegangan) terhadap t (waktu).

Arus listrik yang dihasilkan adalah arus listrik bolak-balik. Seperti juga tegangan, arus listrik bolak-balik dituliskan sebagai

V dan I adalah tegangan dan arus listrik bolak-balik sesaat.
Vmax dan I max adalah tegangan dan arus listrik bolak-balik maksimum.

2. Harga Efektif Dari Tegangan Dan Arus Bolak-Balik

Harga Efektif dari suatu arus listrik bolak-balik sama dengan arus searah yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu hambatan dalam waktu yang sama.

Voltmeter AC mengukur harga tegangan efektif dari arus bolak-balik.

Contoh soal :
1. Tegangan PLN di rumah 220 Volt. Berapa jangkauan (range) perubahan tegangan sesaat PLN tersebut ?
Jawab :
Nilai 220 Volt adalah harga efektif dari
tegangan PLN di rumah.
Tegangan maksimumnya adalah :
Vmax = Vef √2 = 220√2
Tegangan sesaatnya adalah :
V = Vmax Sin ωt
Harga Sin ωt bervariasi dari -1 sampai + 1
jadi harga V bervariasi dari -220√2 volt sampai + 220√2 volt

3. Rangkaian Seri Arus Bolak-Balik (Rangkaian Seri R-L-C)
Rangkaian seri arus bolak-balik mengandung resistor R, induktor L. dan kapasitor C yang dihubungkan secara seri. Bila rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, maka pada rangkaian akan timbul arus bolak-balik.

Sama seperti pada rangkaian DC, resistor pada rangkaian AC memberi harga hambatan, dinamakan resistansi, sebesar R.
Induktor paada rangkaian AC memberi harga hambatan, disebut reaktansi induktif, XL, sebesar :

Kapasitor pada rangkaian AC memberi harga hamtan, disebut reaktansi kapasitif, XC, sebesar :

dimana : R : resistansi (ohm, Ω)
ω : frekuensi anguler (rad/det)
L : induktansi (henry,H)
XL : reaktansi induktif (ohm, Ω)
C : kapasitansi (farad, F)
XC : reaktansi kapasitif (ohm, Ω)

3.1. Impedansi untuk Rangkaian Seri R – L – C
Rangkaian seri R – L – C memberi harga hambatan total, dinamakan impedansi, Z,

3.2. Diagram Phasor
Hubungan antara R, L, C, dab Z dapat dinyatakan dalam suatu diagram yang dinamakan diagram phasor. Hubungan R, XL, dan XC dapat digambarkan dalam suatu sistem sumbu koordinat seperti gambar di bawah.

Arah x positif adalah arah R
Arah y positif adalah arah XL
Arah y negatifa adalah arah XC

φ adalah beda fase antara V dan i.

Contoh soal
1. Tentukan tegangan pada R, L, dan C dari rangkaian pada gambar !
Jawab :
Z =
=
= 13 Ω
Ief = = = 5 ampere

VR = Ief R = (5) (12) = 60 volt
VL = Ief XL = (5) (9) = 45 volt
VC = Ief XC = (5) (4) = 20 volt


Maka arus bolak-balik yang timbul adalah

(a) Rangkaian arus bolak-balik yang hanya memiliki hambatan R

Sehingga : I = Imax sin ωt

(b) Rangkaian arus bolak-balik yang hanya memiliki induktor L

XC = 0 dan R = 0 tg φ = = + ~ (positif tak berhingga) φ = +
Sehingga : i = Imax sin (ωt - )

(c) Rangkaian arus bolak-balik yang hanya memiliki kapasitor C

XL = 0 dan R = 0 tg φ = = - ~ (negatif tak berhingga) φ = -
Sehingga : i = Imax sin (ωt + )

(d) Rangkaian arus bolak-balik yang memiliki hambatan R, induktor L, dan kapasitor C yang disusun seri.
Secara umum :

(1) Bila XL > XC tg φ positif → i tertinggal dari V
(2) Bila XL < XC tg φ negatif → i mendahului V (3) Bila XL = XC tg φ = 0 → i sefase dengan V 3.4. Resonansi Kondisi dimana XL = XC dapat dibuat dengan mengatur frekuensi dari sumbe tegangan bolak-balik. Frekuensi ini disebut frekuensi resonansi. Jadi, XL = XC → ωL = → ω 2 = → atau 4. Daya Listrik Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Daya laistrik pada rangkaian arus bolak-balik adalah daya yang terbuang pada hambatan R. PR = (Ief)2 Z cos φ PR = Ief I Z cos φ PR = Ief Vef cos φ PR = P cos φ GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Empat gejala kelistrikan dan kemagnetan : Aliran muatan (arus listrik) menghasilkan medan magnet di sekitarnya. Perubahan medan listrik menghasilkan medan magnet Muatan listrik menimbulkan medan listrik di sekitarnya. Perubahan medan magnet (fluks) menghasilkan medan listrik 1. Gelombang Elektromagnetik Hipotesa Maxwell, menghasilkan teori bahwa ada gelombang elektromagnetik, yang terdiri dari gelombang medan listrik E dan gelombang B yang saling tegak lurus. Cepat rambat gelombang elektromagnetik di ruang hampa adalah : dimana ε0 = permitivitas listrik ruang hampa μ0 = permeabilitas magnet ruang hampa E = medan listrik B = medan magnet 1.1. Spektrum Gelombang Elektromagnetik 1022 Hz 1021 Hz 1020 Hz 1019 Hz 1018 Hz 1017 Hz 1016 Hz 1015 Hz 1014 Hz 1013 Hz 1012 Hz 1011 Hz 1010 Hz 109 Hz 108 Hz 107 Hz 106 Hz 105 Hz 104 Hz 103 Hz Urutan spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi besar ke frekuensi kecil meliputi : NO. Gelombang Keterangan 1. Sinar gamma (~ 1019 – 1025 Hz) atau (10-10 – 10-14 m) Dihasilkan oleh inti-inti atom yang tidak stabil (inti radioaktif) atau paada saat reaksi inti. Mempunyai daya tembus yang sangat besar, sehingga berbahaya bagi makhluk hidup. 2. Sinar X (~1016 – 1020 Hz) Atau (10-10 – 10-4 m) Dihasilkan dengan menembakkan elektron pada kepingan logam. Disebut juga sinar rontgen. Digunakan di dunia kedokteran untuk mendiagnosa dan mengobati kanker. Juga digunakan untuk meneliti struktur kristal karena ukuran panjang selombangnya sesuai dengan jarak antar atom dalam zat padat, yaitu ~ 0.1 nm. 3. Sinar Ultra Violet (ultra ungu) (~1015 – 1018 Hz) Atau (60 – 380 nm) Merupakan frekuensi karakter dari pancaran atom-atom. Matahari merupakan sumber ultra violet yang paling penting. Dengan sinar UV kita dapat mengenal unsur-unsur melalui metode spektroskopi. 4. Cahaya Tampak (cahaya) (~1015 Hz) atau (400-700 nm) Merupakan gelombang elektromagnet yang dapat dilihat mata manusia. Dihasilkan oleh perpindahan elektron dalam atom/ molekul. Spektrumnya : merah, jingga, kuning, hijau, biru, ungu. Cahaya tampak merupakan dasar dari ilmu pengetahuan optik dan alat-alat optik. 5. Sinar InfraRed (infra merah) (~1011 – 1014 Hz) atau (700 nm-1 mm) Dihasilkan oleh getaran atom-atom dalam bahan. Biasa disebut gelombang pemanas. Spektroskop IR adalah alat yang penting untuk mempelajari struktur molekul. 6. Gelombang Mikro (mikrowaves) (1 mm-30 cm) Dihasilkan oleh alat-alat elektronik. Panjang gelombangnya antara 1 mm sampai 30 cm. biasa digunakan untuk sistem RADAR (Radio Detection And Ranging) pada navigasi pesawat, untuk mempelajari sifat atom/molekul, dan oven. 7. Gelombang Radio Dihasilkan oleh alat-alat elektronik. Dipergnakan sebagai alat komunikasi. Informasi berupa suara dibawa gelombang radio dalam bentuk FM (Frequency Modulation) atau AM (Amplitudo Modulation). Gelombang TV (~109 Hz) tidak dapt dipantulkan atmosfer bumi, sehingga dibutuhkan satelit untuk memantulkannya. Gelombang radio dengan panjang gelombang yang lebih besar yang digunakan oleh stasiun radio mudah dipantulkan oleh lapisan ionsfer bumi. 1.2. Energi dalam Gelombang Elektromagnetik Gelombang elektromagnetik membawa energi dari satu tempat ke tempat lain. ergi ini berhubungan dengan medan listrik dan medan magnet yang bergerak. Di dapatkan ternyata bahwa, laju energi rata-rata yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik tiap m2 luas permukaan : Karena E = c B2, maka persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk lain : Dengan : S = laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui gelombang elektromaknetik (J/s m2 = W/m2) Dimana: P = daya (W: watt) A = luas (m2) r = jarak (m) c = kecepatan cahaya = 3 x m/s μ0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4  X 10-7 Wb/A m Emaks = amplitudo maksimum kuat medan listrik (N/C) Bmaks = amplitudo maksimum induksi magnetik (Wb/m2 = T) Contoh soal Radiasi matahari mencapai bumi (di atas atmosfir) dengan laju rata-rata sekitar 1350 J/s.m2. jika dianggap radiasi tersebut adalah gelombang EM tunggal, maka hitunglah harga maksimum E dan B ! Jawab : Diketahui : S = 1350 J/s.m2, dari persamaan : S = , Maka : Bmaks = = = 3.36 X 10-6 T Dari persamaan : E = c B, maka Emaks = c Bmaks = (3 X 108)(3.4 X 10-6) = 1.01 X 103 N/C 2. RELATIVITAS 2.1. Teori Eter Huygens dapat menerangkan gejala-gejala optika dengan menganggap cahaya sebagai gelombang. Gelombang dapat merambat melalui suatu medium. Tetapi karena ternyata cahaya dapat merambat tanpa melalui medium (ruang hampa) maka timbul hipotesa adanya eter, yang diasumsikan sebagai medium perambat gelombang cahaya yang terdapat dimana-mana. Michelson dan Morley mengadakan penyelidikan tentang eter ini dan berkesimpulan : 1. Eter tidak ada 2. Kecepatan cahaya adalah sama dalam segala arah, tidak tergantung dari gerak bumi. 2.2. Azas Relativitas Khusus Pada tahun 1905 Albert Einstein mengusulkan teorinya yang sangat terkenal, yaitu Relativitas Khusus dengan didasarkan dua postulat : 1. Hukum fisika berlaku sama untuk semua kerangka acuan inersia. 2. kecepaan cahaya dalam ruang hampa mempunyai harga yang sama untuk semua kerangka acuan inersia, tidak tergantung pada gerak sumber cahaya atau gerak pengamat. (kecepatan cahaya = c = 3 X 108 m/det). 3. PENJUMLAHAN KECEPATAN, KONBTRUKSI LORENTZ DAN DILATASI WAKTU Postulat Eintein membawa akibat berlakunya rumus penjumlahan kecepatan Rerlativistik, kontraksi Lorentz, dan Dilatasi Waktu. 3.1. Penjumlahan Kecepatan Dimana : VAB = Kecepatan relatif A terhadap B VBC = Kecepatan relatif B terhadap C VAC = Kecepatan relatif A terhadap C c = kecepatan cahaya 3.2. Kontraksi Lorrentz Panjang suatu batang yang bergerak dengan kecepatan v relatif terhadap pengamat : dimana : L0 = panjang ketika diam terhadap pengamat L = panjang ketika bergerak terhadap pengamat 3.3. Dilatasi Waktu dimana : ∆t0 : selang waktu relatif pengamat yang bergerak (diukur olehnya sendiri) ∆t : selang waktu relatif pengamat yang bergerak (diukur oleh pengamat yang diam) 4. Massa, Momentum, dan Energi Benda yang bergerak dengan kecepatan v akan mempunyai massa : dengan : m0 = massa benda ketika diam m = massa benda ketika bergerak Menurut Einstein ada hubungan erat antara massa dan energi. Massa dapat berubah menjadi energi, dan energi dapat berubah menjadi massa. Untuk kecepatan rendah, besar energi kinetik : Ek = ½ m v2 GELOMBANG CAHAYA Sifat-sifat cahaya, perambatan cahaya, dan interaksinya dengan zat yang ditemui dalam perambatannya, dipelajari pada optik. Dalam optik fisik, cahaya dipandang sebagai gelombang, yakni gelombang elektromagnetik yang dapat diindera oleh mata manusia. Kecepatannya di ruang hampa c = 3 x 108 m/s, dan panjang gelombangnya antara 4000 Å – 7000 Å. 1. Cahaya Kecepatan rambat gelombang cahaya c, panjang gelombang cahaya λ, dan frekuensi gelombang cahaya f berhubungan sebagai berikut : Cahaya monokromatis terdiri dari satu panjang gelombang tertentu. Cahaya polikromatis terdiri dari berbagai panjang gelombang. Warna cahaya terdiri dari : merah-jingga-kuning-hijau-biru-ungu 2. Warna Benda Warna benda tidak tembus cahaya bergantung pada cahaya yang dipantulkannya. Sebuah benda (tidak tembus cahaya berwarna) hijau, karena benda tersebut memantulkan warna hijau (warna-warna lainnya diserap). Pasangan warna menghasilkan warna putih disbut pasangan komplementer. 3. Dispersi Cahaya Dispersi cahaya adalah peristiwa penguraian cahaya polikromatis menjadi komponen-komponennya (cahaya monokromatis). Dispersi disebabkan oleh ketergantungan indeks bias pada panjang gelombang, sehingga tiap warna cahaya mengalami pembiasan yang berbeda. 3.1 Dispersi Oleh Prisma Setiap warna mengalami pembiasan yang berbeda. Setiap warna mengalami deviasi dari arah semula. Sudut yang dibentuk oleh sinar yang keluar dengan sinar datang dinamakan sudut deviasi (δ). selisih sudut deviasi ungu dengan sudut deviasimerah dinamakan sudut dispersi. Untuk kondisi dimana terjadi deviasi minimum (D) dan sudut pembias kecil, maka berlaku hubungan berikut : deviasi minimum umngu : Du = (nu – nm) β deviasi minimum meerah : Dm = (nm – 1) β sudut dispersi untuk kondisi ini adalah : dengan : φ = sudut dispersi Du = sudut deviasi minimum warna ungu Dm = sudut deviasi minimum warna merah nu = indeks bias untuk warna ungu nm = indeks bias untuk warna merah β = sudut pembias prisma 3.1.1 Susunan Prisma Akromatik Susunan prisma akromatik adalah susunan prisma tanpa dispersi, tetapi maih menghasilkan deviasi : φ – φ’= 0, 3.1.2 Susunan Prisma Pandang Lurus Susunan prisma pandang lurus adalah susunan prisma yang menghilangkan deviasi warna tertentu. Misalnya untuk sinar kuning : Dk – Dk = 0 4. Interferensi Cahaya Interferensi cahaya adalah perpaduan dua gelombang cahaya disebuah titik. Jika saling memperkuat, dinamakan interferensi maksimum, menghasilkan pola terang. Jika saling memperlemah, dinamakan interferensi minimum, menghasilkan pola gelap. 4.1 Interferensi Young Dimana : S1 dan S2 = sumber-sumber cahaya koheren d = jarak antara kedua sumber O = terang pusat p = jarak pola interferensi terhadap O L = jarak antara sumber cahaya ke layar ∆x = S2M – s1M = selisih lintasan optik Interfernsi yang terjadi (maksimum atau minimum) bergantung pada selisih lintasan optiknya  Interferensi maksimum = garis terang  Interferensi minimum = garis gelap Dengan : k = 1 → terang/gelap ke-1 → p = jarak dari terang pusat ke terang/gelap ke-1 k = 2 → terang/gelap ke-2 → p = jarak dari terang pusat ke terang/gelap ke-2 k = 3 → terang/gelap ke-3 → p = jarak dari terang pusat ke terang/gelap ke-3 dst. Jarak antara garis terang dan gelap yang berdekatan : 4.2 Interferensi Lapisan Tipis Selisih lintasan optik : ∆x = nlp (AB + BC) – nu (AD) = n (AB + BC) – 1. (AD)  Interferensi maksimum = terang :  Interferensi minimum = gelap : Dengan : k = 1 → terang/gelap ke-1 k = 2 → terang/gelap ke-2 k = 3 → terang/gelap ke-2 warna-warna pada lapisan minyak di atas air atau pada gelombang sabun merupakan akibat dari interfensi cahaya 5. Difraksi Difraksi adalah gejala pembelokan atau lenturan cahaya ketika melalui tepi suatu penghalang, misalnya ujung jarum yang runcing. 5.1 Difraksi celah tunggal Jika sebuah celah tunggal disinari dengan cahaya monokhromatis, dan cahaya yang berupa garis-garis terang dan gelap. Untuk garis gelap berlaku : Garis gelap : d sin θ = k λ (k = 1, 2, 3,...) 5.1.1. Pembatasan Perbesaran Alat Optik Perbesaran suatu sistem alat optik dibatasi oleh terjadinya difraksi. Sudut revolusi minimum dari alat optik dapat dinyatakan sebagai: dimana : θm = sudut resolusi minimum (radian) λ = panjang gelombang (m) D = diameter bukaan alat optik (m) Persamaan di atas dapat diubah menjadi : dimana : dm = daya urai (m) L = jarak benda dari lensa (m) 5.2 Difraksi Kisi Jika celah yang digunakan berupa kisi, maka untuk garus terang berlaku Garis terang dimana : d = konstanta kisi = 1/N; dimana N = banyak garis persatuan panjang θ = sudut antara sinar yang terdifraksi dengan garis normal λ = panjang gelombang cahaya 6. Polarisasi Polarisasi adalah peristiwa berubahnya cahaya alamiah, yang medan listriknya bergetar pada arah sembarang menjadi cahaya terpolarisasi yang medan listriknya bergetar pada arah tertentu (terkutub). Polarisasi cahaya dapat terjadi akibat : pemantulan pembiasan ganda absorbsi selektif pemutaran bidang getar 6.1. Polarisasi Akibat Pemantulan Polarisasi dapat terjadi karena pemantulan. Cahaya alamiah yang tidak terpolarisasi, jika dijatuhkan dari udara ke permukaan air, sebagian akan dibiaskan dengan sudut bias r, dan sebagian akan dipantulkan dengan sudut pantul i. Pada sudut datang tertentu, sinar pantul akan mengalami polarisasi. Pada saat itu sudut datangnya dinamakan sudut Brewster. Sudut Polarisasi (sudut Brewster) Pada saat terjadi polarisasi, sinar pantul membentuk sudut 900 dengan sinar bias. → nu sin ip = na sinr → nu sin ip = na sin (90 – ip) → nu sin ip = na cos ip DUALISME GELOMBANG – PARTIKEL 1. RADIASI KALOR Radiasi kalor adalah radiasi gelombang elektromaknetik yang dipancarkan oleh suatu sumber karena suhunya. Kalor dapat dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lainnya melalui radiasi kalor. Suatu benda pada suhu mutlak T memancarkan energi kalor sebesar : dimana : σ = konstanta Stefan = 5.67 X 10-8 P = daya (watt) A = luas permukaan T = suhu mutlak (kelvin) e = emisivitas (0 < e < 1) (untuk benda hitam sempurna, e = 1) 2. INTENSITAS PANCARAN BENDA HITAM Distribusi energi pancaran sebuah benda pada suhu-suhu tertentu dapat digambarkan sebagai berikut : 3. FOTON Distribusi intensitas pancaran benda hitam hanya dapat diterangkan jika kita menganggap energi gelombang elektromagnetik berada dalam bentuk diskrit, atau dalam bentuk paket-paket energi, yang disebut foton. Untuk gelombang dengan frekuensi f, besar satuan paket energinya atau energi 1 foton adalah : dimana : h = konstanta Planck = 6.63 X 10-34 J.det. Jika seberkas gelombang elektromagnetik terdiri dari N buah foton, maka energi berkas gelombang tersebut adalah : Ide bahwa gelombang elektromagnetik dapat dipandang terdiri dari kumpulan paket-paket energi atau foton inilah (yang merupakan ide dari Max Planck) yang sebenarnya merupakan titik awal dari Fisika Modern. 4. EFEK FOTO LISTRIK Jika seberkas cahaya dengan frekuensi f jatuh pada permukaan sebuah pelat logam , ternyata amperemeter mendeteksi adanya aruslistrik. Oleh Albert Einstein hal ini dijelaskan sebagai berikut : Cahaya yang jatuh pada permukaan pe;at logam dipandang terdiri dari paket-paket energi (foton) yang besarnya E = hf Energi foton yang jatuh akan diserap seluruhnya oleh elektron pada logam yang berinteraksi dengannya. Energi yang diserap, digunakan oleh elektron (disebut fotoelektron) untuk : - melepaskan diri dari ikatan ion logam, sebesar W. Dimana W adalah fungsi kerja logam. - Jika ada sisa energi, (yaitu hf-W), akan digunakan untuk bergerak (sebagai energi kinetik = Ek). Hubungan antara hf, W dan Ek dapat dirumuskan dalam persamaan efek FOTOLISTRIK. dimana : hf = energi foton yang datang W =energi ambang (batas energi) untuk melepas satu elektron dari logam EK = energi kinetik fotoelektron Jika energi yang datang hargany persis sama dengan W, maka dinamakan energi ambang. Frekuensi yang berhubungan dengan energi ambang tersebut, dinamakan frekuensi ambang (f0). Jika f < f0, tidak ada fotoelektron yang keluar dari permukaan logam (=arus tidak akan ada), walaupun intensitas cahaya yang datang diperbesar. Jika f = f0, fotoelektron lepas dari ikatan logam tetapi tidak keluar dari permukaan logam Jika f > f0, fotoelektron lepas dari ikatan logam dan bergerak keluar dari permukaan logam dengan energi kinetik EK

4.1. Potensial Penghenti (Stopping Potensial)
Arus listrik (aliran elektron) yang timbul dari percobaan di atas (akibat keluarnya fotoelektron dari permukaan logam) dapat dihentikan oleh tegangan negatif yang nilainya diatur sehungga energi potensial listrik yang dihasilkan sama dengan energi kinetik fotoelektron.

Tegangan yang diberikan dinamakan potensial penghenti (stopping potensial), yang besarnya dapat dituliskan sebagai :

dengan :
e = muatan elektron
V0 = potensial penghenti (stopping potensial)

5. EFEK COMPTON
Sebuah foton memiliki energi E = hf. Sedang menurut Einstein energi akan setara dengan massa dengan rumus E = mc2. Maka dapat dirumuskan :
mc2 = hf → mc = h
Momentum dari sebuah foton adalah p = mc, maka :

p = h

berdasarkan hal ini, A.H. Compton melakukan percobaan dengan menumbukkan foton pada sebuah elektron.

Dari percobaan ini diperoleh data bahwa foton yang menumbuk elektron akan dihamburkan dengan panjang gelombang yang lebih besar daripada panjang gelombang semula. Dengan menggunakan hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum pada tumbukan di atas, akan diperoleh hubungan :

dimana :
λ’ = panjang gelombang foton setelah tumbukan
λ = panjang gelombang foton sebelum tumbukan
m0 = massa diam elektron = 9.1 X 10-31
h = konstanta Planck = 6.63 X 10 -34 J.s
c = kecepatan cahaya = 3 X 108

Efek Compton juga memperlihatkan bahwa cahaya memiliki sifat seperti partikel

6. PEMBENTUKAN SINAR – X
Sinar-X dapat terbentuk dari dua macam caaara, yaitu :

6.1. Brem β trahlung
Proses terbentuknya sinar-X adalah kebalikan dari efek fotolistrik. Jika elektron yang bergerak sangat cepat menumbuk sasaran logam maka ia akan mengalami perlambatan yang besar. Elekton akan kehilangan energi kinetik. Energi kinetik yang hilang berubah menjadi energi foton sinar-X.
Efek ini disebit Brem β trahlung, berasal dari bahasa Jerman yang artinya radiasi pengereman. Sinar-X jenis ini spektrumnya kontinu.
→ hf = EK1 – EK2
Jika elektron berhenti sama sekali, maka EK2 = 0,
→ h fmaks = EK1
→ h = mv2
→ h = eV
Sehingga λmin =
6.2. Sinar-X karakteristik
Apabila elektron yang dipercepat di atas (yang memiliki energi cukup tinggi) mampu masuk ke kulit terdalam dari atom logam dan menyebabkan transisi elektron-elektron logam dari tingkat energi ke tingkat energi rendah, maka akan dipancarkan sinar-X karakteristik. Spektrum yang dihasilkan dari peristiwa ini adalah spektrum garis (diskrit).


7. TEORI DE BROGLIE
Cahaya yang lazimnya adalah gelombang ternyata dapat memperlihatkan sifat partikel dengan momentum sebesar :

Pada tahun 1974, Louis de Broglie mengemukakan hipotesa bahwa partikel yang memiliki momentum p juga memiliki sifat seperti gelombang. Panjang gelombang partikel tersebut dinyatakan dengan : dimana :
h = konstanta Planck = 6.63 X 10-34 J.s
p = mv = momentum partikel


Contoh Soal :
Hitunglah masing-msing panjang gelombang de Broglie sebuah benda bermassa 100 gram yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan sebuah elektron (m= 9.1 X 10-31kg) yang bergerak dengan kecepatan 10 X 1010 m/s !
Jawab :

Benda : m = 100 g = 10-2 kg
V = 10 m/s

λ = = = 6.6 X 10-32

ATOM BERELEKTRON BANYAK

1. Atom Elektron Tunggal (Model Atom Bohr)
Model atom Bohr dapat menjelaskan kestabilan atom dan spektrum garis hidrogen. Tetapi tidak dapat menjelaskan :
a. Efek Zeeman : gejala tambahan garus-garis spektrum jika atom-atom tereksitasi diletakkan dalam medan magnetik.
b. Spektrum dari atom-atom berelektron banyak

Elektron-elektron menunjukkan sifat gelombang (teori de Broglie), sehingga orbit pasti elektron tidak dapat didefinisikan secara tepat namun hanya dapat kebolehjadian menemukan elektron.

Persamaan keadaan stasioner elektron
a. Jari-jari keadaan stasioner

b. Energi elektron pada keadaan stasioner :

Dimana :
n = bilangan kuantum utama ; n = 1, 2, 3, 4, 5, …

Sehingga model atom Bohr digantikan oleh model atom mekanika kuantum

2. Atom Elektron Banyak (Model Atom Mekanika Kuantum)

a. Bilangan kuantum utama (n)
Bilangan kuantum utama (n), memiliki harga bilangan bulat positif (1, 2, 3, …,~)
Energi total elektron hanya bergantung pada bilangan kuantum utama (n)

Untuk atom berelektron banyak

Dimana Zef = nomor atom efektif

Jumlah elektron yang dapat menempati suatu orbit = 2 n2

b. Bilangan kuantum orbital
Bilangan kuantum orbital, memiliki harga bilangan bulat kurang dari n (0,1,…,n-1)
Hubungan harga momentum sudut dengan bilangan kuantum adalah
Dimana :
= ; h = konstanta Planck

= 0, 1, 2, 3, …,n – 1

= 0, disebut keadaan s
= 1, disebut keadaan p
= 2, disebut keadaan d
= 3, disebut keadaan f
= 4, disebut keadaan g
= 5, disebut keadaan h

c. Bilangan kuantum magnetik ( ml )
Bilangan kuantum magnetik ( ml ) , memiliki harga bilangan bulat dari - ,…, 0,…, +
Banyaknya nilai ml yang diperbolehkan : ml = 2 + 1
Bilangan kuantum magnetik ( ml ) berhubungan dengan orientasi momentum sudut
ml menunjukkan arah dari momentum sudut orbital L.

d. Bilangan kuantum spin ( ms )
Spin : perputaran elektron pada porosnya
Bilangan kuantum spin ( ms ),
memiliki harga + ½ (searah jarum jam) atau – ½ (berlawanan arah jarum jam)
Momentum sudut spin :

i) Azas Pauli
“Tidak terdapat dua electron dalam sebuah atom yang dapat berada dalam keadaan kauantum yang sama”

Jadi, electron-elektron dalam sebuah atom tidakmungkin memiliki keempat bilangan kuantum tepat sama, melainkan sedikitnya satu bilangan kuantum harus berbeda

ii) Kulit, subkulit, dan orbital
a. Kulit : tempat kedudukan dimana electron-elektron memiliki energi total yang sama
Kulit dimulai dari huruf (kapital) K, L, M, … dst
Kulit = bilangan kuantum utama (n)

Nama kulit Bilangan kuantum utama (n)
K 1
L 2
M 3

b. Subkulit
Kulit terdiri dari beberapa subkulit.
Subkulit dimulai dari huruf (kecil) : s, p, d, f, g, h, …
Subkulit s untuk = 0, dan subkulit p untuk = 1

Nama subkulit Bilangan kuantum magnetik ( )

s 0
P 1
d 2

c. orbital
subkulit terdiri dari beberapa orbital
Suatu orbital maksimum ditempati oleh 2 elektron dengan spin berlawanan arah (ms = + ½ dan ms = - ½ )

Nama subkulit Banyaknya orbital Diagram orbital Jumlah maksimum electron
s 1 11 1 x 2e = 2e
P 3 11 11 11 3 x 2e = 6e
d 5 11 11 11 11 11 5 x 2e = 10e
f 7 … 7 x 2e = 14e
g 9 … 9 x 2e = 18e
h 11 … 11 x 2e = 22e

iii) Konfigurasi electron
iv) Energi Ionisasi
v) Afinitas elektron

MOLEKUL, ZAT PADAT, & PITA ENERGI

1. MOLEKUL
Molekul : gabungan antara dua atom atau lebih yang terikat cukup kuat untuk bertindak sebagai sebuah partikel tunggal.
Unsur-unsur selain gas mulia tidak memiliki konfigurasi electron yang stabil. Maka mereka cenderung bergabung dengan atom sejenis atau tidak sejenis untuk membentuk molekul
Dengan kata lain terjadi gaya tarik-menarik antar atom

a. Ikatan kovalen
Ikatan antara dua atom yang berdasarkan pada pemakaian bersama sepasang electron.
Pasangan electron sekutu dalam ikatan kovalen selalu berpasangan spin.

Contoh :
Dalam molekul O2 terdapat 2 ikatan kovalen → O=O
Artinya :
H
|
H2O → O – H

Atom O bisa mengikat 2 unsur

Di dalam molekul N2 terdapat 3 ikatan kovalen → N N
Artinya :
H
|
NH3 → N – H
|
H

Atom N bisa mengikat 3 unsur
b. Ikatan ionik
Gaya tarik menarik antara dua muatan listrik yang berbeda jenis.
Ikatan ini biasa terjadi antara atom yang mudah melepas electron dan yang menerima electron.
Contoh :
HCl → didalam HCl terjadi ikatan antara ion H+ dan ion Cl– .( Tetapi bukan ikatan antara atom H dan atom Cl)

2. ZAT PADAT

a. Ikatan Zat Padat
Ikatan-ikatan kovalen yang mengikat sejumlah atom untuk bersatu dalam sebuah molekul dapat juga mengikat sejumlah tak terbatas atom-atom untuk membentuk zat padat.

Zat padat kristal : zat padat yang susunan atom-atom atau molekul-molekulnya memiliki keteraturan pada jarak panjang dan periodic (berulang)


Struktur B2O3

= oksigen

= boron



Zat padat amorf : zat padat yang susunan atom-atom atau molekul-molekulnya hanya memiliki keteraturan pada jarak pendek.


Struktur B2O3

= oksigen

= boron

Ikatan pada zat padat :

Tipe Ikatan kovalen Ikatan ion Ikatan logam Ikatan Van der Walls
Sifat-sifat Sangat keras, titik lebur tinggi, larut dalam sangat sedikit cairan, transparan terhadap cahaya tampak Keras, titik lebur tinggi, mungkin larut dalam cairan polar seperti air Berkilau, dapat menghantarkan kalor dan listrik dengan baik Lunak, titik lebur dan titik didih rendah, dapat larut dalam cairan kovalen
Mekanisme Pemakaian bersama electron (patungan electron) Gaya tarik-menarik elektrostatik antara ion positif dan ion negatif Gaya tarik-menarik elektrostatik antara ion positif logam dengan awan elektron Gaya Van der Walls akibat muatan yang tidak simetris.
contoh Intan, Carbon (C) Kristal NaCl Logam Na Gas metana , CH4

b. Struktur Kristal Zat Padat
Selain ditentukan oleh jenis atom pembentuknya, struktur kristal dari atom-atomnya. Kristal intan dan arang (grafit) sama-sama terbentuk dari karbon. Namun intan sangat keras berbeda dengan arang yang mudah patah. Perbedaan ini disebabkan oleh penyusunan struktur atom-atom karbonnya.

c. Difraksi Sinar-X
Difraktometer sinar-x adalah alat untuk menyelidiki struktur sebuah kristal.

Persamaan Bragg :

dengan :
n = 1, 2, 3, …
n adalah orde spectra atau orde difraksi (n = 1 berarti orde ke-satu, n = 2 orde kedua, dst)

d. Pita Valensi
Pita energi terakhir yang terisi penuh oleh electron-elektron

e. Pita konduksi
Pita energi di atas pita valensi yang kosong atau terisi sebagian oleh elektronelektron.


f. Pita terlarang
Pita energi diantara pita valensi dan pita konduksi dimana electron-elektron tidak diperbolehkan berada didalam pia energi ini

a. Konduktor
Memiliki pita energi terluar yang tidak terisi penuh. Ia memiliki electron-elektron bebas pada pita konduksi yang bebas bergerak di seluruh bahan

b. Isolator
Memiliki pita valensi yang penuh dan pita konduksi yang kosong, sehingga electron tidak mudah bergerak

c. Semikonduktor
Kondisinya sama dengan isolator, akan tetapi celah energinya cukup kecil. Sehingga dengan tambahan energi, electron akan dapat loncat dari pita valensi ke pita konduksi.

1) semikonduktor intrinsic (murni)
contohnya berbahan Silicon (Si) dan Germanium (Ge)

2) semikonduktor ekstrinsik
(i) Tipe-n
Si yang dikotori oleh atom yang memiliki 5 elektron terluar seperti Arsen (As).
Elekron ekstra dari As akan berada pada celah energi tepat dibawah pita konduksi.
As disini disebut atom donor
Pita Energi
INTRINSIK EKSTRINSIK

Pita konduksi Pita konduksi

Pita valensi Pita valensi

(ii) Tipe-p
Si yang dikotori oleh atom yang memiliki 3 elektron terluar seperti Galium (Ga).
Hole (pembawa muatan positif) ekstra dari Ga akan berada pada celah energi tepat di atas pita valensi..
Ga disini disebut atom akseptor
Pita Energi
INTRINSIK EKSTRINSIK (tipe-p)

Pita konduksi Pita konduksi

Pita valensi Pita valensi

Electron-elektron dalam sebuah atom (atom tunggal) hanya diperbolehkan menempati tingkat-tingkat energi tertentu.
3. KOMPONEN SEMIKONDUKTOR
Dioda & Transistor adalah bahan semikonduktor

a. Dioda
Dioda menggunakan sambungan semikonduktor tipe-p dengan tipe-n

Simbol dioda

Dalam keadaan normal hanya dapat dialiri arus sesuai dengan arah panahnya

b. Transistor
Transistor memiliki dua sambungan semikonduktor yang dihubungkan secara seri yaitu transistor n-p-n dan p-n-p
Bagian-bagian transistor : Basis (B), Kolektor (C), dan Emitor (E)

Transistor dapat digunakan sebagai penguat tegangan , penguat arus, atau penguat daya.
Agar dapat bekerja transistor harus diberi tegangan bias yang sesuai

Persamaan didalam transistor

iE = arus emiter
iB = arus basis
ic = arus kolektor

Persamaan penguat arus dc :

RADIOAKTIVITAS

1. Gaya Tarik Inti
Didalam inti atom terdapat proton dan neutron.

Karbon memiliki 6 proton (bermuatan positif) dan 7 neutron (tidak bermuatan)
Gaya ikat inti lebih kuat (100 kali) daripada gaya elektrostatis atau gaya Coulomb
Namun jangkauannya terbatas, sekitar 10-15 m

Jadi, yang menyebabkan suatu proton dengan proton yang lain didalam inti atom tidak saling tolak-menolak adalah Gaya Ikat Inti ini.

Gaya elektrostatis bekerja diantara partikel-partikel bermuatan
Gaya ikat inti bekerja diantara di antara partikel-partikel penyusun inti yang tidak bergantung pada jenis muatannya.

Gaya ikat inti dapat berupa gaya tarik menarik antara proton dengan proton, neutron dengan neutron atau proton dengan neutron

2. Defek massa dan energi ikat inti
Massa sebuah inti selalu lebih kecil daripada massa penyusunnya.
Misalnya :
Massa inti karbon = 11,9967 sma
Karbon memiliki 6 proton dan 6 neutron :
Massa 6 proton = 6 x 1,0073 sma = 6,0438 sma
Massa 6 neutron = 6 x 1,0073 sma = 6,0516 sma
Jumlah = 12,0954 sma

Ternyata ada perbedaan antara massa inti karbon (11,9967 sma) dengan jumlah massa 6 proton ditambah massa 6 neutron. Selisih ini disebut defek massa (Δm)