Materi SMU kelas 1

BESARAN & SATUAN

A. Pengukuran
Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur atau dinyatakan. Ketelitian pengukuran ditentukan oleh banyaknya angka penting. Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran

1. Jangka Sorong

2. Mikrometer skrup

3. Angka penting
Semua angka yang diperoleh dari hasilpengukuran, termasuk angka terakhir yang ditafsirkanb.
Ketelitian alat ukur panjang mistar:
Mistar : 0,05 cm
Jangka sorong : 0,01 cm
Micrometer skrup : 0,001 cm

Aturan penulisan :
a. Termasuk angka penting :
Angka bukan nol
Angka nol diantara angka bukan nol

b. Bukan angka penting :
Angka bukan nol di sebelah kiri angka bukan nol (kiri atau kanan koma decimal)

Pada operasi matematis
a. Perkalian
Jumlah angkapenting hasil = angka penting yang terkecil
b. Penarikan akar
Jumlah angka penting hasil = jumlah angka penting yang ditarik akarnya
c. Penjumlahan dan pengurangan = mengandung satu angka yang diragukan

B. Besaran Pokok & Besaran Satuan
Menurut SI ada 7 besaranpokok yang berdimensi 2 besaranpelengkap yang tidak berdimensi

No Besaran Satuan Lambang Dimensi
1 Panjang meter m L
2 Massa kilogram kg M
3 Waktu sekon s T
4 Arus listrik ampere a I
5 Suhu kelvin k O
6 Intensitas Cahaya candela cd J
7 Jumlah mol mole mol N

Besaran pelengkap :
1) Sudut bidang dengan satuan radian (rad)
2) Sudut ruang dengan satuan steradian (sr)

Besaran turunan
Besaran yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok
Contoh : gaya, energi, daya, frekwensi, beda potensial dan lain-lain
Satuan : MKS (SI) : meter, kilogram,sekon
CGS : centimeter, gram, sekon

Pemakaian awalan-awalan pada satuan SI
Pecahan dan kelipatan pemakaian pangkat dari 10
Pecahan Awalan Kelipatan Awalan
10-1 desi (d) 101 deka (da)
10-2 senti (c) 102 hekto (h)
10-3 mili (m) 103 kilo (k)
10-6 mikro (µ) 106 Mega (M)
10-9 nano (n) 109 Giga (G)
10-12 piko (p) 1012 Tera (T)

C. Dimensi
Dimensi adalah cara tersusunnya suatu besaran dari besaran pokok.
Contoh :
Kecepatan = =
Energi = usaha = gaya x perpindahan
= M L T-2 . L = M L2 T-2

Besaran skalar adalah besaran yang hanya mempunyai nilai atau besar saja
Besaran vektor adalah bearan yang mempunyai besar dan arah

Contoh :

Besaran Skalar Besaran Vektor
Jarak Perpindahan
Laju Kecepatan
Massa Berat
Energi Usaha
Luas Tekanan
Massa jenis Momentum

KINEMATIKA GERAK LURUS

Kinematika :
ilmu yang mempelajari geraktanpa meninjau penyebabnya
Gerak lurus :
gerak yang lintasannya berupa garis lurus

A. Jarak dan Perpindahan
Jarak : panjang garis lurus yang menghubungkan dua tempat (titik).
Perpindahan : selisih antara kedudukan akhir dengan kedudukan awal

Jarak yang ditempuh A = 4
Jarak yang ditempuh B = 3

Perpindahan A = -4 – (-1) = -3
Perpindahan B = 3 – 1 = 2

B. Kecepatan & Kelajuan

a. Kecepatan & laju tetap (konstan)

Kelajuan : panjang lintasan tiap satuan waktu

b. Kecepatan & kelajuan rata-rata

Kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata : perubahan perpindahan dibagi waktu yang diperlukan.

Kelajuan rata-rata : perubahan panjang lintasan dibagi waktu yang diperlukan

c. Kecepatan relatif
Kecepatan relatif A terhadap B → VAB = VA – V¬B

C. Percepatan
Percepatan = perubahan kecepatan tiap selang waktu

D. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
1) Ciri-ciri GLB :
Lintasan lurus
Kecepatan tetap
Percepatan = 0

2) Kecepatan : Vt = V0 0

3) Jarak : St = S0 + v . t

Keterangan :
vt = kecepatan setelah t satuan waktu
v0 = kecepatan mula-mula (awal)
St = jarak setelah t satuan waktu
S0 = jarak mula-mula (awal)

4) Grafik
Jarak = luas dibawah kurva v dan t

E. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
1) Ciri-ciri GLBB :

Lintasan lurus
Kecepatan berubah beraturan
Percepatan tetap (konstan)

2) Jenis GLBB :
GLBB dipercepat → a positif
GLBB diperlambat → a negatif

3) Kecepatan : Vt = V0 0

4) Jarak : St = S0 + v . t

Keterangan :
vt = kecepatan setelah t satuan waktu
v0 = kecepatan mula-mula (awal)
St = jarak setelah t satuan waktu
S0 = jarak mula-mula (awal)

F. Gerak Vertikal
a. Gerak Vertikal ke bawah

Kecepatan :
Vt = v0 + gt

Jarak vertikal (tinggi) :
h = v0t + ½ gt2
v = v – 2 gh
v = v + 2 gh

b. Gerak Vertikal ke atas
Kecepatan :
Vt = v0 - gt

Jarak vertikal (tinggi) :
h = v0t - ½ gt2

G. Memadu gerak
a. Perpaduan dua vector perpindahan pada bidang X – Y
Bila dua gerak lurus masing-masing pada bidang X – Y dapat dipadukan

b. Perpaduan dua vector kecepatan yang mengapit sudut

c. Gerak Parabola

Arah sumbu x = GLB
Vx = V0 cos (Vx = tetap)

Arah sumbu y = GLBB
Vy = V0 sin - gt (Vy = berubah-ubah)

Setiap kedudukan kecepatannya :

Mencapai ketinggian maksimum (h) → sampai puncak (titik tertinggi)

1) Waktu

2) Tinggi maksimum

Mencapai jarak mendatar (maksimum)

1) Waktu

2) Jarak
Hubungan kedudukan x dan y

Y = x tan -

GERAK MELINGKAR

A. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Ciri-ciri GMB:
Kelajuan tetap
Percepatan sudut = 0
Lintasan berupa lingkaran

B. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Ciri-ciri GMBB:
Kelajuan berubah beraturan
Mempunyai percepatan sudut tetap
Lintasan berupa lingkaran

TATA SURYA

A. Tata Surya
Tata surya adalah susunan bintang dengan pengiringnya. Adapun pengiring bintang tersebut adalah ; planet, satelit, komet dan asteroid/planetoid
1. Anggota tata surya
a. Matahari

Bagian – bagian matahari :
Inti matahari : bagian paling dalam merupakan tempat berlangsungnya reaksi fusi dan terbentuknya energi
Fotosfer : bagian yang nampak menyerupai piringan emas yang terang
Kromosfer : pancaran cahya berwarna putih yangmelingkar di luar fotosfer
Korona : cahaya merah di sebelah luar kromosfer yang merupakan lapisan luar atmosfer matahari

Aktivitas menyebabkan timbulnya beberapa hal antara lain :
Flare
Prominensa
Granulasi
Sunspot

b. Planet
Anggota planet dari tata surya adalah
1. Merkurius
2. Venus
3. Bumi
4. Mars
5. Yupiter
6. Saturnus
7. Uranus
8. Neptunus

Planetoid merupakan batas antara planet dalam dengan planet luar

c. Satelit
Benda langit yang mengelilingi planet.
Semua planet memilikisatelit kecuali Merkurius dan Venus

d. Komet
Komet disebut juga bintang berekor. Karena bagian dari komet adalah kepala dan ekor.
Ekor komet terbentuk karena terdorong angina matahari
Semakin dekat dengan matahari, ekor komet semakin menjauhi matahari

e. Meteor
Benda langit yang padat yang bergerak tidak tentu diantara planet-planet

f. Asteroid
Benda-benda langit yang beredar di antara orbit Mars dan Jupiter


2. Jarak planet terhadap matahari
Metode mengingat jarak plaet terhadap matahari menurut Titus Bode

M V Bm Mars Planetoid Y S N U
Buatlah deret 0 3 6 12 24 48 96 192 348
Tambahkan 4 4 7 10 16 28 52 100 196 388
Bagi 10
(ini adalah jaraknya) 0,4 0,7 0,1 1,6 2,8 5,2 10 19,6 38,8

Hukum I Kepler :
“semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada pada salah satu titik apinya”

Hukum II Kepler :
“Garis penghubung antara matahari dan planet melintasi luas yang sama dalam selang waktu yang sama”

Hukum III kepler :
“Perbandingan periode pangkat dua terhadap setengah sumbu panjang pangkat tiga merupakan besaran konstan”

Dimana :
T = periode revolusi planet
R = jarak rata-rata planet ke matahari
k = tetapan (konstanta)

3. Asal-usul tata surya
Ada beberapa macam teori asal usul tata surya, jika dikelompokkan menjadi empat kelompok, yaitu sebagai berikut :

a. Teori Nebula (kabut) dikemukakan oleh Kant – Laplace
Gumpalan kabut berotasi dengan kecepatan lambat, kabut akan akan menyusut membentuk cakram. Cakram berputar lebih cepat, bagian tepi cakram terlepas membentuk planet-planet. Pusat cakram membentuk matahari.

b. Teori Planetesimal dikemukakan oleh Chamberlain dan Moulton
Matahari didekati bintang lain,karena tarikan gravitasi bintang sebagian materi/bahan matahari terlepas, saat bintang menjauh ada bahan yang tertarik kembali ke matahari dan sebagian lagi membentuk gumpalan planetesimal mengelilingi matahari

c. Teori Proto Planet, dikemukakan oleh Carl Van weizsacher, gerald P. Kuiper dan Subrahmanyam Chandra sekhar
Mula-mula tata surya terbentuk dari gumpalan awan gas dan debu, satu gumpalan awan mengalami pemampatan, pada proses pemampatan partikel-partikel debu tertarik dan membentuk gumpalan bola, bola berotasi bagian tepi terlempar keluar membentuk gumpalankecil yangmembentuk planet, bagian pusatnya membentuk matahari.

d. Teori Bintang Kembar
Matahari mula-mula terdiri dari bintang kembar, bintang yang satu meledak menjadi gumpalan-gumpalan. Karena pengaruh gayagravitasi bintang yang lain, gumpalan-gumpalan itu bergerak mengitari bintang dan membentuk planet-planet asteroid, komet yang tidak meledak membentuk matahari

B. Gerak Bumi dan Bulan

a. Bumi
Rotasi Bumi : perputaran bumi pada porosnya
Revolusi Bumi : perputaran bumi mengelilingi matahari

Akibat revolusi bumi Akibat rotasi bumi
Paralaks bintang Perbedaan semu harian matahari
Pergantian musim Perbedaan waktu
Perbedaan lamanya malam dan siang Pembelokkan angina
Pergeseran semu matahari Terjadinya arus laut
Terlihatnya rasi bintang Terjadinya siangdan malam
Perbedaan percepataan gravitasi
Bumi berbentuk pepat pada porosnya

b. Bulan
Rotasi bulan : perputaran bulan pada porosnya
Revolusi bulan terhadap bumi : perputaran bulan mengelilingi bumi
Revolusi bulan terhadap matahari : perputaran bulan mengelilingi matahari

Akibat gerakannya timbul fase bulan yang meliputi : bulan baru, sabit, perbani awal, benjol, purnama, benjol, perbanim akhir, sabit, dan bulan baru lagi.

Dan juga menyebabkan terjadinya gerhana bulan dan gerhana matahari

SUHU & KALOR


A. Suhu & Pengukurannya
Suhu adalah besaran untuk menyatakan derajat panas
Thermometer merupakan alat untuk mengukur suhu.
Jenis-jenis skala thermometer, yaitu : Fahrenheit, Reamur, Celcius dan Kelvin
Perbandingan skala untuk Celcius : tC
Perbandingan skala untuk Reamur : tR = tC
Perbandingan skala untuk Fahrenheit : tF = tC + 32

Air mendidih 1000 800 2120

Air melebur 00 00 320

C F R

Jenis – jenis thermometer, yaitu:
a. thermometer raksa
digunakannya air raksa karena beberapa hal berikut ini :
Tak membasahi kaca
Mengkilap
Panas jenisnya kecil
Pemuaiannya teratur
Mudah menghantarkan panas

b. thermometer alkohol
c. thermometer bimetal
d. thermometer hambatan
e. termokopel
f. thermometer gas
g. Pyrometer

B. Pemuaian
1. Muai Panjang
2. Muai Luas
3. Muai Volum

C. Kalor
1) Kalor Jenis
Dimana :
c = kalor jenis (kal/gr 0C, J/kg 0K)
Q = jumlah kalor (kal, joule)
m = massa (kg)
= perubahan suhu (0C, 0K)

2) Kapasitas Kalor
C = m . c

Dimana : C = kapasitas kalor (kal/0C, J/0K)

3) Kalor laten
Jumlah kalor yang dibutuhkanuntuk merubah wujud suatu zat tiap sat-satuan massa

4) Hukum kekekalan energi
Azas Black : kalor yang dilepas = kalor yang diterima

Qlepas = Qterima

D. Perpindahan kalor
Perpindahan kalor

a. Konduksi

b. Konveksi

c. Radiasi

OPTIKA

A. Optika Geometri
1. Pemantulan (Refleksi)

Hukum Pemantulan
Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar
Sudut datang = Sudut pantul

Cermin
Ada dua jenis :
1. Cermin datar
Ciri-cirinya :
R = ~
Sifat bayangan untuk benda nyata (di depan cermin) adalah maya, tegak, sama besar

2. Cermin lengkung
a. Cermin cekung (+)
Ciri-cirinya:
R > 0
Sifat bayangan tergantung letak benda

b. Cermin cembung ( - )
Ciri-cirinya:
R < 0 Sifat bayangan untuk benda nyata adalah maya, tegak, diperkecil (bayangan maya = bayangan terletak di belakang cermin) 2. Pembiasan (Refraksi) a. Indeks bias (n) Indeks bias mutlak satu medium Dimana: c = laju cahaya di ruang hampa v = laju cahaya di medium 0= panjang gelombang di ruang hampa = panjang gelombang di medium Indeks biasa medium 2 terhadap medium 1 Dimana : n1 = indeks bias mutlak medium 1 n2 = indeks bias mutlak medium 2 b. Hukum Pembiasan a. Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada suatu bidang datar b. Sesuai dengan Hukum Snellius n1 sin i = n2 sin r c. Pembiasan pada bidang 1. Pembiasan pada bidang lengkung Suatu benda sejauh s dari bidang lengkung akan menghasilkan bayangan sejauh s’ dari bidang yang sama Cembung : R > 0
Cekung : R < 0 2. Pembiasan pada kaca plan parallel Dimana : t : pergeseran sinar d : tebal kaca 3. Pembiasan pada prisma Dengan : Sudut pembias : Sudut deviasi Jika BC= BA (berarti i = i’), maka menjadi deviasi minimum( m) 4. Pembiasan pada lensa tipis R > 0 untuk permukaan cembung
R < 0 untuk permukaan sekung R = 0 untuk permukaan datar d. Kekuatan lensa Cembung : P > 0
Cekung : P < 0 Dimana : nL : indeks bias lensa nm : indeks bias medium tempat lensa berada Jika f(R) dalam meter, maka dalam dioptri Jika dua lensa terpisah sejauh d jika lensa saling melekat P gabungan = P1 + P2 + P3 + P4 + … e. Pemantulan sempurna n’ < n merupakan peristiwa pembiasan sinar datang dari medium lebih rapat (n besa) ke medium yang lebih renggang (n kecil) sudut batas = sudut yang menyebabkan sudut bias menjadi 900 Sin iB = Supaya dapat terbentuk pemantulan sempurna, sudut datang harus lebih besar dari sudut batas B. Alat-alat Optik 1. Mata a) Bayangan yang dibentuk di retina (lensa mata) Nyata (bayangan ada di belakang lensa) Terbalik Diperkecil b) Mata normal Titik dekat mata (SD) = 25 cm Titik jauh (Sj) = ~ 2. Kacamata a) untuk mata rabun dekat (hipermetropi) ; kacamata (+) s = 25 cm s’ = - Sd (titik dekat) fokus kacamata : f = a) untuk mata rabun jauh (miopi) ; kacamata ( - ) s = ~ s’ = - Sj (titik jauh penderita) fokus kacamata : f = - Sj c) untuk mata tua (presbiopi) ; kacamata positif-negatif s = 25 cm s’ = - Sd (titik dekat) fokus kacamata 3. Cermin a. Cermin datar : Bayangan yang terjadi maya (untuk benda nyata) S = - S b. Cermin lengkung Dimana f = jarak fokus lensa f > 0 untuk cermin cekung
f < 0 untuk cermin cembung S =jarak benda ke cermin S’ = jarak bayanganke cermin c. Perbesaran linier Dimana : M > 0 , benda dan bayangan sama tegak
M < 0 , benda dan bayangan saling terbalik 4. Lensa tipis a. Rumus Gauss Dimana f = jarak fokus lensa f > 0 untuk cermin cembung
f < 0 untuk cermin cekung b. Fokus lensa tipis Dimana : n’ : indeks bias bahan lensa n : indeks bias medium diluar lensa R > 0 : untuk permukaan cembung
R < 0 : untuk permukaan cekung
R = ~ : untuk permukaan datar

c. Gabungan lensa berfokus f1 dan f

d. Aberasi kromatik

fr = fokus red (merah)
fv = fokus violet (ungu)

5. Lup
a. Mata berimpit lensa
Mata tak berakomodasi

Mata berakomodasi maksimum

d = jarak titik dekat
f = focus lup

b. Mata tak berimpit lensa
Jarak mata ke lensa = a

Mata tak berakomodasi

Mata berakomodasi maksimum

6. Mikroskop
Sifat bayangan akhir mikroskop :
Maya, tegak, diperbesar

Panjang mikroskop

L = s’ob + sok

7. Teropong bintang
Lensa okuler = +fok
Lensa objektif = +fob

Panjang : L = fob + Sok

8. Teropong bumi
Lensa okuler dan objektif = +
Lensa pembalik = +

Panjang : L = fob + 4fp + Sok

9. Teropong sandiwara
Lensa okuler = –

Panjang : L = fob + 4fp + ...

C. Optika Fisis
Cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang terdiri dari beberapa macam warna.
Cahaya merah memiliki frekuensi (f) terkecil dan panjang gelombang terbesar

jika sinar putih (polikromatik) dilewatkan pada sebuah gelas prisma maka cahaya akan diuraikan menjadi cahaya monokromatik

sudut dispersi
terjadi karena perbedaan indeks bias :
nm < nj < … < nu

warna sebuah benda ditentukan oleh sifat pemantulan warna cahaya yang diterimanya
warna primer : merah, hijau, biru
warna sekunder : kuning, sian, magenta
warna komplementer : gabungan warna primer dan sekunder sehingga menghasilkan warna putih

D. Gelombang Elektromagnetik

Terjadinya gelombang elektromagnetik, menurut:

Maxwell : perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet
Faraday : perubahan medan magnet menimbulkan medan listrik

Jika medan listrik dan medan magnet berubah-ubah, merambatlah gelombang elektromagnetik ke arah tegak lurus medan listrik (E) dan medan magnet (H)arah rambat Gelombang Elektromagnetik= arah vector

Laju rambat gelombang elektromagnetik



Dimana :
= permivitas medium
= permeabilitas medium

Di ruang hampa : v 3 x 108 m/s

LISTRIK DINAMIS

A. Arus Listrik
Kuat arus (i) : jumlah muatan yang menembus penampang suatu penghantar tiap satuan waktu

n = jumlah electron
e = muatan electron = 1,6 x 10-19 C

B. Hambatan Listrik
Hambatan kawat penghantar (R)

Dimana:
R = hambatan kawat
= hambat jenis
= panjang kawat
A = luas penampang kawat

Pengaruh suhu terhadap hambatan kawat penghantar

R = R0 (1 + )

Dimana:
Rt = hambatan pada suhu t
R0 = hambatan mula-mula
= koefisien suhu
= perubahan suhu (suhu akhir – suhu awal)

Konduktivitas ( ) =
Jika besar, maka konduktor mudah dilalui arus

C. Rangkaian Listrik

1. Hukum Ohm
Besarnya arus listrik yangmengalir pada suatu penghantar, berbanding lurus dengan beda potensial diantara kedua ujung penghantar, dan dipengaruhi oleh jenis penghambatnya

2. Rangkaian listrik
a. Rangkaian seri

RS = R1 + R2 + R3 + R4 + …

b. Rangkaian paralel

3. Jenis – jenis rangkaian
a. Rangkaian terbuka (arus tidak mengalir)


Vab = E – I r

Dimana :
E = sumber tegangan
r = hambatan dalam
I = kuat arus

b. Rangkaian tetutup (arus mengalir)

Tegangan jepit V(j)
V(j)E – ir = i .R

4. Hukum Kirchoff
a. Hukum Kirchoff I :
Kuat arus listrik yang masuk kedalam titik cabang, sama dengan jumlah yang keluar

b. Hukum Kirchoff II :
Dalam rangkaian tertutup , jumlah beda potensial besarnya nol

5. Energi & daya listrik
Dalam hambatan yang dialiri aru, energi listrik berubah menjadi kalor (panas).
Panas yang terjadi pada hambatan selama t detik atatu energi listrik yang dipakai adalah :

W = V . I . t

Daya listrik yang berubah menjadi panas/detik pada hambatan adalah :

P = V . I = I2 . R =
6. Transformator (trafo)
Jika pada kumparan primer mengalir arus yang berubah-ubah (misal arus bolak-balik), maka fluks magnet yang terjadi juga berubah, sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan (ggl induksi).

Vp : Vs = Np : Ns

Dimana :

NP = jumlah lilitan primer
NS = jumlah lilitan sekunder
PP = daya primer
PS = daya sekunder
= efisiensi trafo

Rugi-rugi daya pada trafo disebabkan oleh :
1. Arus pusar (“eddy”) pada inti trafo
2. fluks magnet bocor
3. Hiterisasi magnetis
4. Tahanan kumparan

Trafo ideal : = 100%

IP : IS = NP : NS = VP : VS